立式蒸汽灭菌器出口认证办理流程如下：

准备申请材料：根据出口目的地的认证要求，准备完整的申请材料，包括产品技术文档、质量管理体系文件、产品测试报告等。

选择认证机构：选择具有相关认证资质和经验的机构，例如中国国家认证认可监督管理委员会（CNCA）认可的认证机构。

提交申请：向认证机构提交申请，并附上完整的申请材料。

审核与评估：认证机构将对申请材料进行审核与评估，包括对产品技术参数、质量管理体系、生产能力等方面的评估。

现场审核：认证机构将对生产现场进行审核，核实生产能力、质量管理体系的实际运行情况。

获得证书：如果通过审核，认证机构将颁发相应的出口证书，允许立式蒸汽灭菌器在相关市场上销售和使用。

后续监管：认证机构将对获得证书的企业进行监督和检查，确保持续符合相关标准和规定。