远程监护设备的生产许可证办理，需要向国家药品监督管理部门申请。以下是办理生产许可证的一般步骤：

准备申请资料：根据国家药品监督管理部门的要求，准备相应的申请资料，包括企业工商登记证明、产品技术要求、质量管理体系文件、生产工艺流程图等。

提交申请：将申请资料提交给国家药品监督管理部门。

资料审查：国家药品监督管理部门将对申请资料进行审查，检查资料是否齐全、符合要求。

现场检查：对于需要进行现场检查的生产企业，国家药品监督管理部门将对生产现场进行检查，检查生产过程、生产设备、质量管理体系等是否符合要求。

审批发证：如果申请资料和现场检查均通过，国家药品监督管理部门将颁发医疗器械生产许可证。