医用膜分离制氧系统的出口认证办理涉及多个步骤，具体如下：

1. 收集文件：首先，需要收集与医用膜分离制氧系统相关的所有文件，包括产品说明书、技术规格、性能数据、质量管理体系文件等。

2. 选择认证机构：根据目标市场的认证要求，选择具有相关经验和资质的认证机构。确保认证机构能够提供准确、可靠的认证服务，并具有良好的声誉和公信力。

3. 提交申请：将收集的文件提交给认证机构，并填写相应的认证申请表格。确保提供准确、完整的信息，并按照目标市场的认证要求进行申请。

4. 审核与评估：认证机构将对申请进行审核与评估，包括对技术文件、质量管理体系和性能评估的审查。他们可能会进行现场检查，以确保实际生产过程符合相关标准和规定。

5. 测试与验证：根据认证机构的要求，可能需要对医用膜分离制氧系统进行测试和验证。这包括对其性能、安全性和可靠性的测试，以确保产品符合相关标准和规定。

6. 颁发证书：如果医用膜分离制氧系统通过了测试、现场检查和评估，认证机构将颁发相应的证书，允许产品出口到目标市场。证书的有效期和更新要求将根据目标市场的规定而定。