医用膜分离制氧系统的生产许可证办理涉及多个步骤，具体如下：

1. 申请资料准备：企业需要将申请资料提交给当地药监部门，申请医用制氧机生产许可。申请资料通常包括产品技术说明、工艺流程图、质量管理体系文件等。

2. 现场检查：药监部门会对企业的生产场所和设备进行现场检查，确保企业的生产条件和质量管理体系符合国家相关法规和标准。

3. 产品抽样检测：药监部门会对企业的产品进行抽样检测，确保产品的质量和安全性符合国家相关法规和标准。

4. 审核批准：药监部门会对企业的申请资料和现场检查结果进行审核，如果审核通过，则会颁发生产许可证。

5. 许可证管理：企业应遵守生产许可证的管理规定，确保在生产过程中持续符合相关法规和标准。同时，企业也应及时关注许可证的有效期和更新要求，并按照规定进行更新和维护。

在办理过程中，还需要注意以下几点：

1. 确保产品质量：企业应确保医用膜分离制氧系统的质量符合相关标准和规定，以满足生产许可证的要求。

2. 遵守相关法规和标准：企业应遵守相关的法规和标准，包括医疗器械监管法规、质量管理体系标准等。

3. 选择合适的代理机构：如果需要，企业可以委托一个合适的代理机构来协助处理生产许可证的申请事宜。这些代理机构通常具有丰富的经验和专业知识，能够帮助企业顺利完成申请流程。

4. 保持与监管机构的沟通：在办理过程中，企业应保持与药监部门的沟通，及时了解申请进展情况，确保申请顺利通过审核。

5. 持续改进和优化：获得生产许可证后，企业应关注市场需求和用户反馈，持续改进和优化产品设计，以满足不断变化的市场需求。同时，企业也应关注相关法规和标准的更新，以便及时调整产品和质量管理体系。